Desafíos Lógicos para la Admisión en la Universidad de Oxford: Acertijos de lógica epistémica con información incompleta

Esta sección presenta una serie de acertijos de lógica epistémica utilizados en las entrevistas de admisión para los programas conjuntos de filosofía en la Universidad de Oxford. Los ejercicios están diseñados para evaluar la capacidad de los candidatos para el razonamiento sobre el conocimiento y su aplicación en escenarios de deducción.

Los acertijos fueron seleccionados del repertorio de preguntas del profesor Joel David Hamkins, catedrático de Lógica en el University College de Oxford. A continuación, se detallan tres problemas que han sido planteados a lo largo de los años. Cada uno incluye una pregunta inicial, que la mayoría de los candidatos resuelven, y una serie de preguntas de seguimiento destinadas a evaluar a los postulantes más destacados.

1. La Sorpresa de Stephanie

Escenario: Stephanie ha ocultado una sorpresa bajo uno de los cuadrados azules de un tablero de ajedrez. Las participantes, Rowan y Colleen, son perfectamente lógicas. Stephanie le ha revelado a Rowan el número de fila y a Colleen la letra de la columna, información que es de conocimiento público.

Diálogo:

• Rowan: «No sé dónde está la sorpresa y sé que Colleen tampoco lo sabe.»
• Colleen: «Ahora sé dónde está la sorpresa.»
• Rowan: «En ese caso, ahora yo también sé dónde debe estar.»

Pregunta Principal: ¿Dónde está la sorpresa?

Preguntas de Seguimiento:

• a) Asumiendo que el cuadrado B1 se revela como vacío antes del inicio de la conversación, ¿podría haberse desarrollado la misma secuencia de diálogo?
• b) ¿Alguna de las participantes se habría sorprendido al encontrar B1 vacío?
• c) ¿Cómo podría haber alterado la conversación si ambas supieran de antemano que B1 estaba vacío?
• d) Explique el aparente efecto paradójico en el que la adición de nueva información (que B1 está vacío) puede invalidar una afirmación previamente correcta (la de Rowan).

2. Fiesta de Baldosas

Escenario: En una fiesta, se ha ocultado una sorpresa bajo una de las baldosas de colores. A Sheila se le ha informado la forma de la baldosa y a Colin, el color. Es de conocimiento público que esta es la única información proporcionada.

Diálogo:

• Anfitrión: «¿Alguno de ustedes sabe dónde está la sorpresa?»
• (Silencio prolongado)
• Anfitrión: «¿Lo saben ahora?»
• (Más silencio)
• Sheila y Colin (simultáneamente): «¡Ahora sé dónde está!»

Pregunta Principal: ¿Dónde está la sorpresa?

Preguntas de Seguimiento:

• a) ¿Anticiparon las participantes el primer período de silencio?
• b) ¿Qué conocimiento obtuvieron del silencio?
• c) ¿Sabía Colin que Sheila sabía que él no conocía inicialmente la ubicación de la sorpresa?
• d) ¿Anticiparon las participantes el segundo período de silencio?

¿Podrás resolver este complicado rompecabezas de lógica de Oxford?

3. Las Cajas de Alicia

Escenario: Alice ha colocado un regalo en una de cinco cajas dispuestas en una mesa. A Caroline se le ha revelado el color y a Susan el tamaño de la caja, y ambas conocen esta distribución de información.

Cajas:

• Caja roja pequeña
• Caja roja mediana
• Caja negra grande
• Caja azul pequeña
• Caja azul grande

Diálogo:

• Caroline: «No sé qué caja contiene el regalo y sé que Susan tampoco lo sabe.»
• Susan: «Ya sabía, antes de que hablaras, que no sabías qué caja contenía el regalo.»
• Caroline: «Ah, ahora, de repente, sé qué caja debe contener el regalo.»

Pregunta Principal: ¿Qué caja contiene el regalo?

Pregunta de Seguimiento:

• Después de la conversación, ¿Susan también sabe qué caja contiene el regalo? Si es así, ¿quién lo supo primero, Caroline o Susan?

Análisis de los Acertijos de Admisión

El profesor Hamkins comenta que estos acertijos permiten a la facultad evaluar la capacidad de los candidatos para el razonamiento lógico en un contexto de información incompleta. El proceso de la entrevista se enfoca no solo en la resolución del problema, sino en la metodología del candidato, su tenacidad y su habilidad para debatir racionalmente. A través de estas interacciones, el comité de admisiones evalúa la disposición de los postulantes a aceptar sugerencias y su capacidad para trabajar a través de un problema complejo de manera colaborativa, una cualidad valorada en el entorno académico de Oxford.